线性空间r2*2，T在基β下的矩阵A

Question

线性空间r2*2，T在基β下的矩阵An维实线性空间能理解
R2*2怎么理解，比如解方程x*[1，1]T＝0
x ∈ R2*2，这种情况解空间的基和维数

Answer 1

Tβ1=Pβ1=β2
Tβ2=Pβ2=β1
Tβ3=Pβ3=β4
Tβ4=Pβ4=β3
则
T(β1,β2,β3,β4)=(β1,β2,β3,β4)*
0 1 0 0
1 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
因此所求基下矩阵A=
0 1 0 0
1 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0

Answer 2

qq说