法律分析：大多是可以的，普通来说，首次注射后会有一个电子档案，可以查询疫苗接种记录。因此，在外地首次注射后，他们大多可以回当地预约接种。但要看各地免费预约接种的规定。而且，由于各地不同，接种疫苗的生产厂家、品牌、批号可能不同，因此不建议混用。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一百三十三条 民事法律行为是民事主体通过意思表示设立、变更、终止民事法律关系的行为。
第一百三十四条 民事法律行为可以基于双方或者多方的意思表示一致成立，也可以基于单方的意思表示成立。 法人、非法人组织依照法律或者章程规定的议事方式和表决程序作出决议的，该决议行为成立。