线性代数一问，在R^4中求一个单位向量，使它与下列3个向量均正交

Question

线性代数一问，在R^4中求一个单位向量，使它与下列3个向量均正交望有过程，谢谢

Answer 1

设这3个向量分别转置后（变成行向量），组成的矩阵为A

先求方程组Ax=0的基础解系

然后对这个基础解系中解向量，单位化

即为所求的单位向量

Answer 2

设有两个n维向量α，β，若它们的内积等于零，则称这两个向量互相正交
你可以设所求的向量，然后与α1、α2、α3的内积为0，这样就是转换成求解方程组的问题了。