第1个回答 2011-01-02
奉贤区初三调研考数学卷参考答案 2010.01
一 、选择题：（本大题共8题，满分24分）
1．C； 2．B； 3．C； 4．A； 5．B ； 6．D；
二、填空题：（本大题共12题，满分48分）
7．-5； 8．3 ； 9．下降； 10．1 ； 11．∠B=∠ACD等； 12．3a+15b ； 13．30； 14．0.5 ； 15．cosa6 ； 16．150； 17．8； 18．3：4；
三．（本大题共7题，满分78分）
19. （本题满分10分）解方程组：
解：由（2）得 ．∴ 或 ．---------------------2分
原方程组可化为 -----------------------------------------2分
解这两个方程组，得原方程组的解为 -----------------------------------6分
（用代入消元法来解的也相应分步得分）
20．（本题满分10分）证明：∵BA•BD=BC•BE ∴ ------------------------1分
∵BD平分∠ABC ∴∠ABE＝∠CBD------------------------------------------1分
∴△ABE∽△CBD ---------------------------------------------------------------------2分
∴∠E＝∠BDC----------------------------------------------------------------------------2分
∵∠ADE＝∠BDC ∴∠E=∠ADE----------------------------------------------2分
∴AE=AD------------------------------------------------------------------------------------2分
21.（本题满分10分，每小题各5分）
(1) 证明∵AB是直径，CD⊥AB ∴CF=DF----------------------------------------------------3分
∴PC=PD---------------------------------------------------------------------------------------2分
（2）联结OE，-------------------------------------------------------------------------------------------1分
∵PE=OE=OC，∠APC=20°∴∠EOP＝∠APC=20°，∠OCP＝∠OEC=40°----2分
∴∠AOC=∠OCP+∠APC=20°+40°=60°------------------------------2分
22．（本题满分10分）解：过点C作CF//AB，交DE于点F，过点F作FG⊥AB于点G，------2分
∵DE 与CD垂直，
∴在直角三角形DFC中， -----------------------------1分
∵CD=3米，∴CF=6米---------------------------------------------------2分
根据题意四边形FCBG为矩形 ∴CF=BG=6米，BC=FG
∵AB=28米，E为AB的中点，∴EG=14-6=8米------------------2分
在直角三角形EFG中，
∴ ∴FG= 米 --------------------------2分
∴BC= 米
答：当灯柱高为 米时能取得最理想的照明效果。--------------------------------------1分
23. （本题满分12分，每小题各6分）
（1）一定相似的三角形：△AEM∽△BMG，△FEM∽△FMA，------------------------2分
以下证明△AEM∽△BMG
∵Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC， ∴∠A＝∠B=45°--------------------1分
∵∠EMB＝∠EMG＋∠GMB＝∠A＋∠AEM ∠EMG＝45°
∴∠AEM＝∠BMG，---------------------------------------------------------------------------------1分
∴△AMF∽△BGM．----------------------------------------------------------------------------------2分
（2）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC=4
∴AB= -----------------------------------------------------------------1分
∵M为AB的中点，∴AM＝BM＝ 分
∵△AMF∽△BGM ，∴
∴ ----------------------------------------------------------------------------------------------2分
∴ ， ----------------------------------------------------------------2分
∴ -----------------------------------------------------------------------1分
24．（本题满分12分，每小题各4分）
解：（1）过点A作AH⊥BC于H-------------------------------------------------1分
∵A的坐标为（2，2），AB=AC ， BC=8，
∴BH=CH=4， ∴B（0，6），C（0，-2）------------------------------2分
∵AH//OD，∴
∴D（3，0）---------------------------------------------------------------------1分
（2） 抛物线 经过点A (2，2)、C（0，-2）、D（3，0）
根据题意可得： 解得： ---------------------3分
所以所求的二次函数解析式为 ----------------------------------------------1分
（3）过点C作CE⊥AB于E--------------------------------------------------- -----------------------1分
∵
又∵AB= ，BC=8，AH=2 ∴ ------------- ------------------------------2分
在直角三角形CAE中， ∠CAD= ------------ -------------------------1分
(用其他方法求得CE的也得3分)
25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）
解：（1）取BC的中点G，联结AG，----------------------------------------------------------------1分
∵圆A与圆G圆外切，∴AG=AE+1------------------------------------------------------------------1分
∵正方形ABCD中，AB=2，设AE=
∵在直角三角形ABG中， ---------------------------------------------------1分
∴ （负数舍去）---------------------------------------------1分
∴以A为圆心，AE为半径的圆与以BC为直径的圆外切时， AE的长为 。
（2）过点D作DH⊥PE于H，联结DF-------------------------------------------------------------1分
∵PD=PE ∴∠PDE=∠PED
∵正方形ABCD ∴DC//AB ∴∠PDE=∠DEA
∴∠PED=∠DEA ∵∠A=∠DHE=90°,DE=DE
∴△DAE≌△DHE ∴DA=DH EA=EH----------------1分
∵DC=DH, ∠DCF=∠DHF=90°DF= DF ∴△DHF≌△DCF
∴CF=FH ------------------------------------------------------1分
∵AE= ，CF= ，∴
∴在直角三角形BEF中， ∴
整理得到： ----------------------------------------------------------------2分
（3）∵EF= ， ∴ ∴
解得： -----------------------------------------------------------------1分
当 时，
∵B沿直线EF翻折落在平面上的B'处，∴B B'⊥EF垂足为Q
∴BQ= ， B B'=
∵E、Q分别为AB、BB'的中点，∴EQ//AB'∴∠A BB'=∠EQB=90°
在△AB'B与△BEF中， ，
∴ = ∴△AB'B∽△BEF--------------------------------------------------------------3分
（用相似传递性也可以证明△AB'B∽△BEF，也按步骤分步得分）
当 时，
∵EQ // AB' ∴△A BB'不是直角三角形
∴△AB'B与△BEF不相似---------------------------------------------------------------------------------1分
综上所述，当EF= ， 时△AB'B∽△BEF
当EF= ， 时△AB'B与△BEF不相似。
第2个回答 2012-12-04
奉贤区初三调研考数学卷参考答案 2010.01
一 、选择题：（本大题共8题，满分24分）
1．C； 2．B； 3．C； 4．A； 5．B ； 6．D；
二、填空题：（本大题共12题，满分48分）
7．-5； 8． ； 9．下降； 10． ； 11．∠B=∠ACD等； 12． ； 13．30； 14． ； 15． ； 16．150； 17．8； 18．3：4；
三．（本大题共7题，满分78分）
19. （本题满分10分）解方程组：
解：由（2）得 ．∴ 或 ．---------------------2分
原方程组可化为 -----------------------------------------2分
解这两个方程组，得原方程组的解为 -----------------------------------6分
（用代入消元法来解的也相应分步得分）
20．（本题满分10分）证明：∵BA•BD=BC•BE ∴ ------------------------1分
∵BD平分∠ABC ∴∠ABE＝∠CBD------------------------------------------1分
∴△ABE∽△CBD ---------------------------------------------------------------------2分
∴∠E＝∠BDC----------------------------------------------------------------------------2分
∵∠ADE＝∠BDC ∴∠E=∠ADE----------------------------------------------2分
∴AE=AD------------------------------------------------------------------------------------2分
21.（本题满分10分，每小题各5分）
(1) 证明∵AB是直径，CD⊥AB ∴CF=DF----------------------------------------------------3分
∴PC=PD---------------------------------------------------------------------------------------2分
（2）联结OE，-------------------------------------------------------------------------------------------1分
∵PE=OE=OC，∠APC=20°∴∠EOP＝∠APC=20°，∠OCP＝∠OEC=40°----2分
∴∠AOC=∠OCP+∠APC=20°+40°=60°------------------------------2分
22．（本题满分10分）解：过点C作CF//AB，交DE于点F，过点F作FG⊥AB于点G，------2分
∵DE 与CD垂直，
∴在直角三角形DFC中， -----------------------------1分
∵CD=3米，∴CF=6米---------------------------------------------------2分
根据题意四边形FCBG为矩形 ∴CF=BG=6米，BC=FG
∵AB=28米，E为AB的中点，∴EG=14-6=8米------------------2分
在直角三角形EFG中，
∴ ∴FG= 米 --------------------------2分
∴BC= 米
答：当灯柱高为 米时能取得最理想的照明效果。--------------------------------------1分
23. （本题满分12分，每小题各6分）
（1）一定相似的三角形：△AEM∽△BMG，△FEM∽△FMA，------------------------2分
以下证明△AEM∽△BMG
∵Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC， ∴∠A＝∠B=45°--------------------1分
∵∠EMB＝∠EMG＋∠GMB＝∠A＋∠AEM ∠EMG＝45°
∴∠AEM＝∠BMG，---------------------------------------------------------------------------------1分
∴△AMF∽△BGM．----------------------------------------------------------------------------------2分
（2）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC=4
∴AB= -----------------------------------------------------------------1分
∵M为AB的中点，∴AM＝BM＝ 分
∵△AMF∽△BGM ，∴
∴ ----------------------------------------------------------------------------------------------2分
∴ ， ----------------------------------------------------------------2分
∴ -----------------------------------------------------------------------1分
24．（本题满分12分，每小题各4分）
解：（1）过点A作AH⊥BC于H-------------------------------------------------1分
∵A的坐标为（2，2），AB=AC ， BC=8，
∴BH=CH=4， ∴B（0，6），C（0，-2）------------------------------2分
∵AH//OD，∴
∴D（3，0）---------------------------------------------------------------------1分
（2） 抛物线 经过点A (2，2)、C（0，-2）、D（3，0）
根据题意可得： 解得： ---------------------3分
所以所求的二次函数解析式为 ----------------------------------------------1分
（3）过点C作CE⊥AB于E--------------------------------------------------- -----------------------1分
∵
又∵AB= ，BC=8，AH=2 ∴ ------------- ------------------------------2分
在直角三角形CAE中， ∠CAD= ------------ -------------------------1分
(用其他方法求得CE的也得3分)
25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）
解：（1）取BC的中点G，联结AG，----------------------------------------------------------------1分
∵圆A与圆G圆外切，∴AG=AE+1------------------------------------------------------------------1分
∵正方形ABCD中，AB=2，设AE=
∵在直角三角形ABG中， ---------------------------------------------------1分
∴ （负数舍去）---------------------------------------------1分
∴以A为圆心，AE为半径的圆与以BC为直径的圆外切时， AE的长为 。
（2）过点D作DH⊥PE于H，联结DF-------------------------------------------------------------1分
∵PD=PE ∴∠PDE=∠PED
∵正方形ABCD ∴DC//AB ∴∠PDE=∠DEA
∴∠PED=∠DEA ∵∠A=∠DHE=90°,DE=DE
∴△DAE≌△DHE ∴DA=DH EA=EH----------------1分
∵DC=DH, ∠DCF=∠DHF=90°DF= DF ∴△DHF≌△DCF
∴CF=FH ------------------------------------------------------1分
∵AE= ，CF= ，∴
∴在直角三角形BEF中， ∴
整理得到： ----------------------------------------------------------------2分
（3）∵EF= ， ∴ ∴
解得： -----------------------------------------------------------------1分
当 时，
∵B沿直线EF翻折落在平面上的B'处，∴B B'⊥EF垂足为Q
∴BQ= ， B B'=
∵E、Q分别为AB、BB'的中点，∴EQ//AB'∴∠A BB'=∠EQB=90°
在△AB'B与△BEF中， ，
∴ = ∴△AB'B∽△BEF--------------------------------------------------------------3分
（用相似传递性也可以证明△AB'B∽△BEF，也按步骤分步得分）
当 时，
∵EQ // AB' ∴△A BB'不是直角三角形
∴△AB'B与△BEF不相似---------------------------------------------------------------------------------1分
综上所述，当EF= ， 时△AB'B∽△BEF
当EF= ， 时△AB'B与△BEF不相似。