北京市的房价最高的区域是东城区。
解释：
1. 东城区房价概况：
东城区作为北京市的中心区域之一，一直以来都是房价的热点区域。其房价的高涨主要得益于其优越的地理位置，位于市中心，交通便利，商业发达，文化资源丰富。同时，随着城市的发展和人口的不断涌入，该区域的房地产市场需求持续旺盛。
2. 高端住宅云集：
东城区内聚集了大量的高端住宅项目，这些项目通常拥有优越的地理位置、完善的生活配套设施以及高品质的居住环境。因此，吸引了许多高收入人群和投资者购买，从而推高了该区域的房价。
3. 学区房需求大：
由于东城区拥有众多优质的教育资源，许多家庭为了让孩子接受更好的教育而选择在此购房。学区房的热门程度进一步加剧了该区域房价的上涨。
综上所述，根据目前的市场情况和区域特点，北京市的房价最高的区域是东城区。