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    如题所述

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    推荐答案   2023-10-15

    cos二倍角公式

    1.cos二倍角公式

    cos二倍角公式的3种形式如下：

    cos2a=cosa-sina=2cosa-1=1-2sina

    2.cos二倍角公式推导过程

    cos二倍角公式的推导用到如下2个三角函数公式：

    第一个：和与差的三角函数公式cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

    第二个：三角函数的平方关系公式sina+cosa=1或者写成cosa=1-sina或者写成sina=1-cosa

    推导过程如下

    第一种形式为：

    cos2a=cos(a+a)=cosacosa-sinasina=cosa-sina；

    第二种形式：

    因为cosa=1-sina，所以cos2a=(1-sina)-sina=1-2sina；

    第三种形式：

    因为sina=1-cosa，所以cos2a=cosa-(1-cosa)=2cosa-1；

    综上所述可得cos二倍角公式：cos2a=cosa-sina=2cosa-1=1-2sina。

    3.拓展

    sin2a=sin(a+a)=sinacosa+cosasina=2sinacosa

    tan2a=sin2a/cos2a=2sinacosa/(cosa-sina)=2tana/(1-tana)

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