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向量组的部分组包括本身吗
如题所述
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推荐答案 2023-01-06
包括本身。向量组的部分组包括本身。第一个向量组中的每个向量都能表示成第二个向量组的向量的线性组合,且第二个向量组中的每个向量都能表示成第一二个向量组的向量的线性组合。
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向量组的部分组包括本身吗
答:
包括
。部分组表示整体的一部分,是指一个组里面有一部分向量是完全相同的,其中包含向量组本身。向量组是由一组向量构成的,线性空间中的一个元素就是向量。
部分向量组包括
原
向量组吗
答:
部分向量组包括原向量组
。部分向量组是指从原向量组中选取一部分向量组成的新向量组。由于原向量组中的向量是部分向量组的一部分,因此部分向量组包括原向量组。例如,如果原向量组为{a, b, c, d},那么{a, b}、{b, c, d}、{a, c}等部分向量组都包括原向量组。部分向量组在线性代数...
为什么这道题说
部分组向量
线性无关可以推出整体
向量组
线性无关,不是...
答:
“
部分向量组
”如果
包含
其
自身
,那就不用证明 “部分向量组”如果不包含其自身,则无法证明其充分性。比如(1,1,0),(1,0,0),(0,1,0),显然任意两个均线性无关,但整体线性相关
一个向量组和它
本身的部分向量组
一定等价么
答:
是向量组a1,a2,...,as的一个
部分组
所以 ai1,ai2,...,air 可由向量组a1,a2,...,as线性表示 所以向量组与其极大无关组ai1,ai2,...,air 等价.因为向量组a1,a2,...,as中任一向量可由ai1,ai2,...,air 线性表示,所以
向量组本身
中属于最大无关
组的组向量
也能由最大无关组表示 给...
一个向量组和它
本身的部分向量组
一定等价么
答:
当然不一定 例如A
向量组
:(1,0,0) (0,1,0) (0,0,1) 是三个向量组成。而B向量组:(1,0,0) (0,1,0) 由A组中的两个组成 很明显A和B不等价,因为A中的(0,0,1)向量无法用B组中的向量线性表示。
一个向量组和它
本身的部分向量组
一定等价么
答:
不一定 两个
向量组
可以互相线性表出,则称这两个向量组等价。如果向量组线性无关,则不等价 如果相关,则可能等价。即向量组可能由其
部分向量
表示
线性代数 什么是
部分组
答:
部分组
应该还是由
向量组
组成的 不是一个一个的元素 举个例子 a组(1 0 0) b组(1 -1 0) c组(1 1 2)a b c三组都是向量组 线性无关 其部分组可以是a b 或a c 或b c 根据定理其部分组应该也线性无关 此时b 与 c线性无关 所以无需从最开始取 ...
向量部分组
和整体
组的
关系
答:
部分
相关。推出整体相关,整体无关,推出部分无关,说的是
向量的
个数,整体无关,延伸无关说的是维度,但是书上写的是针对列向量维度增加,行数变多了。
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