被除数是345。
问题解析在有余数的除法中，被除数=商×除数+余数；已知商是11，余数是4，根据“被除数、除数、商和余数的和是391”列方程解答即可求出除数，进而求出被除数．
解：设除数为x，则被除数为11x+4，由题意得：
11x+4+x+11+4=391
12x+19=391
12x=372
x=31
被除数为：11×31+4=345
答：题目中的被除数是345。
扩展资料：
1、正确认识余数的意义：在计算平均分的除法算式时，计算的结果有两种情况，一种是正好分完，一种是还有剩余，也就是剩余的不够再分，数学上把这种不够再分的数叫做“余数”。也就是平均分以后剩余的，不够再分的数。
2、明白余数和除数的关系：在有余数的除法算式中，余数是因为不够分而余下的，所以必须要小于除数。如果余数等于或大于除数，说明还可以再分。
3、掌握用除法竖式计算有余数的除法：在列竖式除法时一定要按照书写顺序，先写除号，再写被除数和除数，接着再求商，商与除数的乘积写在被除数的下面，被除数和乘积的差就是余数，最后把余数写在竖式的最下面。