数学倍角公式是哪些

Question

如题所述

Answer 1

倍角公式，是三角函数中非常实用的一类公式。二倍角公式通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。 三角函数的倍角公式 三角函数的二倍角公式 Sin2A=2SinA*CosA Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2) 三角函数的三倍角公式 sin3A=4sinA*sin(π/3+A)sin(π/3-A) cos3A=4cosA*cos(π/3+A)cos(π/3-A) tan3A=tanA*tan(π/3+A)*tan(π/3-A) 三角函数的四倍角公式 sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)) cos4A=1-8*cosA^2+8*cosA^4) tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4) 三角函数记忆口诀 三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图像单位圆，周期奇偶增减现。 同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割; 中心记上数字一，连结顶点三角形。向下三角平方和，倒数关系是对角， 顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小， 变成锐角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变， 将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值， 余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。 计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。 逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。 万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用; 一加余弦想余弦，一减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范; 三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围; 利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集。

Answer 2

倍角公式把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。倍角公式是三角函数中非常实用的一类公式。例如： 半角公式即利用某个角（如A）的正弦、余弦、正切，及其他三角函数，来求其半角的正弦，余弦，正切，及其他三角函数的公式。例如： 三角函数差角公式又称三角函数的减法定理，是几个角的和（差）的三角函数通过其中各个角的三角函数来表示的关系。例如： 倍角公式、半角公式与差角公式（和差公式）是三角函数的基本公式。
拓展资料：三角函数二倍角公式：正弦形式：sin2α=2sinαcosα，正切形式：tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))，余弦形式：cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)。倍角公式：是三角函数中非常实用的一类公式。就是把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。
半角公式：是利用某个角（如∠A）的正弦值、余弦值、正切值，及其他三角函数值，来求其半角的正弦值，余弦值，正切值，及其他三角函数值的公式。三角函数差角公式又称三角函数的减法定理是几个角的和（差）的三角函数通过其中各个角的三角函数来表示的关系。
三倍角公式 ：sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α) cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α) tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)三角函数半角公式：1.正弦 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) 2.余弦 cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) 3.正切 tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)个人建议：万能公式 sinα=2tan(α/2)/[1+tan^(α/2)] cosα=[1-tan^(α/2)]/1+tan^(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^(α/2)]本回答被网友采纳

Answer 3

sin22sincos
cos22cos2112sin2cos2sin2sin33sin4sin3ctg2
ctg21
cos34cos33cos2ctgtg3
3tgtg3tg2
2tg
13tg2
1tg2
·半角公式：
sin
cos12
2　　　　　　　　　　　　cos2cos2
tg


1cos1cossin1cos1cos2
1cossin1cos　　ctg21cossin
sin
1cos

Answer 4

正弦二倍角公式：sin2α=2cosαsinα。余弦二倍角公式：cos2α=2cos^2α-1；cos2α=1−2sin^2α；cos2α=cos^2α−sin^2α；正切二倍角公式：tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]。半角公式如下图：倍角公式推导公式正弦二倍角公式：sin2α=2cosαsinα推导：sin2α=sin(α+α)=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα余弦二倍角公式：余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：1.cos2α=2cos^2α-12.cos2α=1−2sin^2α3.cos2α=cos^2α−sin^2α推导：cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cos^2A-sin^2A=2cos^2A-1=1-2sin^2A正切二倍角公式：tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]tan(1/2*α)=(sinα)/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα推导：tan(2a)=tan(a+a)=（tan(a)+tan(a)）/（1-tan(a)*tan(a)）=2tanα/[1-(tanα)^2]

Answer 5

倍角公式: tan2A=2tanA/[1-(tanA)~2];cos2a=(cosa)~2-(sina)~2=2(cosa)~2-1=1-2(sina)~2;sin2A=2sinA*cosA。
角函数二倍角公式1、正弦形式(1) 公式sin 2a -2 sin a cos a(2) 推导过程sin 2a =sin(a +a)=sina cos a + cos a sina =2sia cos a.(2) 推导过程cos2a=cos(a+a)=cosacosa-sinasina=cosa-sina=2cosa-1=1-2sina3、正切形式(1) 公式2tan a2 cot a2tan 2a =1-tan2acot2a-1cot a-tan a(2) 推导过程2 sin a cos osin.2acos'atan2a-1 - tan2acos 2acos'o-sin0COs2OYsin2 sin a cos a本回答被网友采纳