能组成15种不同的钱数。
1、只选一张，有1元、5元、10元、20元共4种币值。
2、只选两张，有6种币值：
1+5=6元；
1+10=11元；
1+20=21元；
5+10=15元；
5+20=25元；
10+20=30元。
3、只选三张，有4种币值：
1+5+10=16元；
1+5+20=26元；
1+10+20=31元；
5+10+20=35元。
4、四张全选，有1种币值：1+5+10+20=36元。
扩展资料
加法原理和分类计数法
加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，??，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+?+mn种不同方法。
第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，??，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U?UAn。
分类的要求：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。