有关电路分析基础的问题y形和三角形电路的等效转（2—9）到（2—10）步骤的中间比较系数如何比较？

Question

如题所述

Answer 1

在上述等效的情况下，必然存在：i1=i1'、i2=i2'、i3=i3'。

△接法时，可以得到：

Y型接法时，通过定理计算出：

在这里，只用：i1=i1'来说明。比较i1和i1'的式子，那么i1'中，u12所乘的式子（红圈内部分），应该和i1表达式中u12所乘的式子（1/R12）相等；同样u31所乘的式子（红圈内），应该和i1中的u31所乘的式子（1/R31）相等。如下图：

即：

R3/（R1R2+R2R3+R3R1）=1/R12，R2/（R1R2+R2R3+R3R1）=1/R31。

所以：R12=R1+R2+R1R2/R3，R31=R1+R3+R1R3/R2。

同样可根据其他式子，得到R23的结果。