初二数学几何辅助线解题技巧

Question

如题所述

Answer 1

初二数学几何辅助线解题技巧如下：

三角形图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。

截取构全等AB//CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，点E在AD上，求证:BC=AB+CD。

分析:在此题中可在长线段BC上截取BF=AB，再证明CF=CD，从而达到证明的目的。这里面用到了角平分线来构造全等三角形。角分线上点向两边作垂线构全等已知AB> AD， ∠BAC=∠FAC，CD=BC。证:∠ADC+∠B=180

证明有关线段和差不等式的题型，在考试中，也是非常常见的，通常会利用到三角形的三边关系定理。

在一个三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

那么不在一个三角形中的线段，运用截长、补短的方法添加辅助线，通过三角形的全等证明，得到线段的转化。这样，线段的和差数量关系，可以出现在一个三角形中了。

在利用三角形三边关系证明不等关系是，可连接两点或者延长某边，构成几个三角形，使结论中需要证明的线段在一个或者几个三角形中，先利用三角形的三边关系得到几个不等量关系式。

证明方法一：延长DE两段，构造成三角形，在△AMN，△BDM，△CEN这三个三角形中，利用三角形三边关系，得到了三个不等式，利用不等式的性质，推出结论。