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反函数的导数公式
如题所述
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推荐答案 2022-03-10
反函数
的导数公式:dg/dy=dx/dy,反函数的求导法则是反函数的导数是原函数导数的倒数。反函数是相互的且具有唯一性;一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。
大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x),定义域是{0}且f(x)=C(其中C是常数),则函数f(x)是偶函数且有反函数,其反函数的定义域是{C},值域为{0})。
奇函数
不一定存在反函数,被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数。
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是什么?
答:
反函数求导数的公式是:
如果y=f(x)在x点可导且f'(x)不等于0,则它的反函数x=g(y)在相应的y=f(x)处也可导
,并且有g′(y)=1/f′(x),其中x和y分别满足y=f(x)。假设有一个函数y=x^3,在x=2处的导数为6。那么,它的反函数x=y^(1/3)的导数可以用公式计算得出:g′(y) = 1...
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求导
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答:
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答:
反函数
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反函数
怎么求
导数
?
答:
反函数的
高阶
导数公式
x=f-1(y)。资料扩展:一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作x=f-1(y)。反函数x=f-1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。
反函数
求导
公式
答:
反函数的求导法则是:
反函数的导数
是原
函数导数
的倒数。例题:求y=arcsinx的导函数,反函数的导数就是原函数导数的倒数。首先,函数y=arcsinx的反函数为x=siny,所以:y‘=1/sin’y=1/cosy,因为x=siny,所以cosy=√1-x2,所以y‘=1/√1-x2。
反函数的导数
?
答:
考虑需要求导的函数y=x^(1/2),它存在反函数x=y^2。[x^(1/2)]'=1/(y^2)'=1/(2y)=1/[2x^(1/2)]=(1/2)x^(-1/2)。用反函数求导时,注意不能按习惯把要用的反函数x=y^2写成y=x^2
反函数的导数
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的倒数。例题:求y=arcsinx的导函数,反函数的...
反函数的导数
怎么求?
答:
推导步骤如下:y=f(x)要求d^2x/dy^2 dx/dy=1/(dy/dx)=1/y'd^2x/dy^2=d(dx/dy)/dx*dx/dy =-y''/y'^2*1/y'=-y''/y'^3
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