【图解】数据结构代码领背-折半插入排序

Question

如题所述

Answer 1

【视觉解读】深入剖析：折半插入排序的代码实践与理解</

折半插入排序，巧妙地将数组划分为有序与无序两部分，其核心思想是利用折半查找的高效性，寻找待插入元素的精确位置。相较于直接插入排序，它在比较次数上有所优化，但移动元素的次数并未减少，整体时间复杂度依然保持在O(n^2)。让我们通过一个生动示例来揭秘这一算法的运作机制。

以数组{3,1,7,5,2,4}为例，不使用“哨兵”辅助，但理解其原理同样重要。首先，我们以元素1开始，作为待排元素（记为temp）。在第一轮中，temp = 1，mid指向3，发现temp < A[mid]，所以将high更新为mid-1（即-1），循环结束，1的插入位置为0。

进入第二轮，待排元素是7。low = 0，high = 1，mid = 0指向1，由于temp > mid，low递增为1。再次计算，mid = 1，temp > mid，此时low = mid + 1 = 2。因为low > high，循环结束，7应插入位置为2。

第三轮，以5为例，mid第一次指向3，发现5 A[mid]，于是high = mid - 1 = 1。由于low = 2 > high，插入位置确定为high + 1，即2。接下来的元素插入过程同样遵循这个逻辑，细节之处尽显折半查找的精妙。

在编写代码时，需要注意以下几点：

外层循环初始化从第二个元素开始，i = 2，确保正确处理无序部分。
务必在排序开始时，将待插入元素赋值给A[0]，避免后续元素移动时数据丢失。

深入理解折半插入排序，不仅有助于提升代码实现的效率，还能在解决复杂问题时提供有力的算法工具。通过实践和分析，你将能更好地驾驭这一数据结构的精髓。