帮我总结一下对称的规律 比如关于原点，坐标轴，直线，点对称 坐标（x,y）怎么变

Question

如题所述

Answer 1

(x,y)
关于原点对称 (-x,-y)
关于x轴对称 (x,-y)
关于y轴对称 (-x,y)
关于直线对称，设对称点为 (m,n)，直线方程三种
(1)垂直于x轴: x=a 则n=y,m+x=2a; >>>> 得到m,n
(2)垂直于y轴: y=b 则m=x,n+y=2b; >>>> 得到m,n
(3)一般情况: y=ax+b 则(y+n)/2=a* (x+m)/2+b, y-n=-1/a *(x-m); >>>> 得到m,n
关于点(a,b)对称，设对称点坐标为(m,n)
则x+m=2a,y+n=2b; >>>> 得到m,n追问

能不能再给我几个像关于y=x y=-x这种特殊直线对称的点

追答

那不就是属于y=ax+b里面的吗？
y=x 对应的a=1,b=0;
y=-x对应的a=-1,b=0
直接代入就行

Answer 2

关于原点对称，xy同时变符号
关于x轴，x不变，y变号
关于y轴，x变号，y不变