没有签劳动合同辞职不可以直接走。用人单位没有和劳动者签订劳动合同，建立事实劳动关系后，劳动者要离职，不能马上就走，应当提前30天通知用人单位，30天后或者双方协商一致后，正式离职。
用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。
公司没签劳动合同，补签的合同期限并无明确规定，实践中分为以下两种情况：
1、补签的合同期限不包括未签订劳动合同的期间
这种情况下，换句话说，没补签劳动合同之前的时间，公司与员工还是没有书面劳动合同。为弥补员工未签订劳动合同期间遭到的损失，员工可以请求双倍工资，并且从员工知道或应当知道自己的合法权益被侵犯后一年内提出。
2、补签的合同期限已包括未签订劳动合同的期间
因为补签时包含了之前的劳动期间，实践中的做法是员工的劳动权益未受损失，所以可以免除公司支付双倍工资的义务。
员工有下列情形之一的，用人单位可以随时解除劳动合同：
1、在试用期内被证明不符合录用条件；
2、严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度；
3、严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害；
4、被依法追究刑事责任。
《中华人民共和国劳动合同法》
第三十七条
【劳动者提前通知解除劳动合同】
劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
第三十八条
【劳动者单方解除劳动合同】用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
（二）未及时足额支付劳动报酬的；
（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。