dy/dx是y对x的导数,即y'。
高数极限公式:
1、原式子lim(x/sinx)=1(x趋于0,分子分母可交换顺序,x只是一个形式自变量只要满足自变量趋于零,保留sin均成立,eg:lim[lnx/sin(lnx)]=1(x->1)
2、lim【(1+x)的1/x次方】=e(x趋于0) 同理括号里面是1加上趋于零的自变量,括号外1/x趋于无穷 eg:lim【(1+1/x)的x次方】=e(x趋于无穷)
洛必达法则:
⑴本定理所有条件中,对x→∞的情况,结论依然成立。
⑵本定理第一条件中,lim f(x)和lim F(x)的极限皆为∞时,结论依然成立。
⑶上述lim f(x)和lim F(x)的构型,可精练归纳为0/0、∞/∞;与此同时,下述构型也可用洛必达法则求极限,只需适当变型推导:0·∞、∞-∞、1的∞次方、∞的0次方、0的0次方。(上述构型中0表示无穷小,∞表示 无穷大。)