挺难的初中数学问题！！

Question

利用数字1，2，3，4，5共可组成：
（1）多少个数字不重复的三位数？
（2）多少个数字不重复的三位偶数？
（★请说一下过程。）

Answer 1

楼上的方法实在是不够聪明，而且是错的。。
（1） 在5个数字中随便选出3个，有C53 种可能【由于不知道怎么写出那个符号，就这么写了，我想你看得懂吧，就是C在前面，5在C的右下角，3在C的右上角】。
然后将3个数字进行排列，可能情况为A33【同上】。
C53*A33 就是结果了，好像是60。
其实就是A53，怕你不好理解就这样讲了，你这样写不会错。
（2）偶数就是最后一位为2或者4了。
当最后一位为2时，前两位就是1，3，4，5中的任意两个了，可能情况是 A42；当最后一位是4时，前两位就是1，2，3，5中的任意两个了，可能情况同样为A42.
结果就是2*A42了，是24.
其实就是C21*A42，这样写也没错，写这么多是让你好理解.

Answer 2

（1）多少个数字不重复的三位数？
要解决这道题应采用分组法解决：
百位是1的：
123，124，125，134，135，145
百位是2的：
213，214，215，234，235，245
百位是3的：
312，314，315，324，325，345
可以找到规律都6个。
总个数为6*5=30个

（2）多少个数字不重复的三位偶数？
可以根据上面的数列发现规律，每个都有2个偶数。
总个数为：
2*5=10个

Answer 3

(1)从最高位算起.百位的数字有1,2,3,4,5五种选择,同理十位4种(因不能与百位重复),个位3种,乘起来,共有
5*4*3=120个
(2)从最低位算起.因为是偶数,个位只有2,4两种选择,十位4种,百位3种,乘起来,共2*4*3=24种

Answer 4

这是一个排列组合问题(1)5个数中选三个进行排列共5P3=60种
(2)2,4排在个位数上共3P2*2=12种