正方形ABCDr 边长=12，P是BC上点，BP长为5，折叠正方形，使A恰好落在P上，求折痕的长度

过程

推荐答案 2011-03-25

解：连接AP，作AP的垂直平分线，分别交AB于E点，AP于O点，CD于F点，EF即为折痕（中心对称），本题即求EF的长度。
连接AF，根据三角形面积公式，可得EF*OA/2=AE*AD/2，则EF=AE*AD/OA。
根据垂直平分线定义，有OA=OB=AP/2，OA⊥EF。
已知AB=AD=12，BP=5，根据勾股弦定理，计算得AP=√52+122=13，则有OA=OB=AP/2。
直角三角形AOE与直角三角形ABP为相似三角形，则有AE：AP=OA：AB，可得AE=OA*AP/AB。
代入数值，可得
EF=[132/（2*12）]*12/（13/2）=13

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其他回答

第1个回答 2011-03-25

连接AP 则折痕为Ap的垂直平分线设它与正方形的AB边交于E点 CD边交与F点

作FN垂直于BC于N点可知<FEN=<APB (从共角PAB的两个三角形看出)

<FNE=<ABP 且AB=FN

所以三角形EFN全等于ABP

折痕EF=AP=13

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正方形abcd边长12,p在bc上,bp=5,折叠正方形,使a落在p上,求折痕...答：设折痕为MN，M在AB上，N在CD上，因为A落在P上 所以AP垂直MN 平移MN,N交于点D ...得三角形DAM全等三角形ABP,所以MN等于PA,根据勾股定理因为AB等于12,BP等于5，所以AP等于13 所以MN等于13 折痕的长度为13

在边长为12cm的正方形纸片ABCD的BC边上有一点P,已知PB=5cm,如果将纸...答：∵BP=5，AB=12 ∴AP=13 ∵折叠 ∴AP⊥NM 易证△ABP≌△NQM ∴MN=AP=13 即折痕的长度为13cm

□ABCD的边长为12CM,在BC边上有一点P,BP=5CM,折叠这个正方形,让A点...答：折痕的长度＝AP＝√（144+25）＝13 （cm）

...在边BC上,已知PB=5cm.如果将纸折起,使点A落在P上,试求折痕MN的_百度...答：过N点做NG⊥BA ∵四边形ABCD是正方形 ∴AD=AB=12 设AM的长为X，则BM为12-X ∵四边形PMND'是四边形AMND的折叠图形 ∴AM=PM=X 在Rt△BPM中有PB^2+BM^2=PM^2 25+(12-X)^2=X^2 144-24X+25=0 X=（169/24）∴BM=12-(169/24)=（119/24）∵四边形PMND'是四边形AMND的折叠...

...PB=5厘米,如果将纸折起,使点A落在点P上,求折痕MN答：解：将纸折起，使点A落在点P上，则折痕MN为AP的垂直平分线，MN交AP于E MN垂直于AP，作NQ垂直于DC于点Q，NQ交AP于F 因为ABCD为正方形，AB//DC，则NQ垂直于AB，角ANQ=90度=角NEF 角AFN=角AFN，则角NAF=角PAB=角MNQ 因为NQ垂直于DC，则NQ//BC，BC垂直于CD 则NQCB为矩形则NQ=BC=AB...

正方形ABCD的边长为12,在BC上有点P,且BP=5cm,将正方形折叠,使点A与...答：解：根据题意在△AEB和△CEB中 ∵AB=BC ，BE=BE ∠ABE=∠CBE=45° ∴△AEB≌△CE ∠AEB=∠BEC ∵∠DAF=25°∠BAE=65° ∴∠AEB=∠BEC180°-∠ABE-∠BAE=180°-45°-65°=70°

如图,正方形纸片ABCD边长为12厘米,将纸片沿MN折起,使点A落在CB边上的...答：在边长为12cm的正方形纸片ABCD的BC边上有一点P，已知PB=5cm，如果将纸折起，使点A落在点P上，试求折痕的长度。（图不太一样）设折痕为DE，其中D在边AB上，E在边CD上做EF⊥AB于F 显然A、P关于DE对称所以，AP⊥DE 因为EF⊥AB 根据，一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等...

正方形ABCD的边长为12cm,在边BC上点P,BP=5cm,折叠这个正方形,答：EF＝AP＝13 cm [作DQ‖FE,Q∈AB,⊿ABP≌⊿PAQ.EF‖＝DQ＝AP]

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