列分式方程解应用题

Question

某工程由甲、乙两队合作6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元；乙丙两队合作10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合作5天完成全部工程的2/3，厂家需付甲、乙两队共5500元。（1）甲、乙、丙各队完成全部工程各需多少天？ （2）若工期要求不超过15天完成全部工程，问由哪个队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由。（一定要列分式方程解这道题，谢谢）

Answer 1

“ksc009”您好，很高兴为您解答！
(1)、设甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需要x、y、z天完成。
1/x+1/y=1/6
1/y+1/z=1/10
(1/x+1/z)*5=2/3
x=10,y=15,z=30
(2)、设甲、乙、丙各队每天工作需要付x、y、z。
6*(x+y)=8700
10*(y+z)=9500
5*(x+z)=5500
x=800,y=650,z=300
若要求不超过15天完成全部工程,只有甲和乙能满足要求。
甲完成需付800*10=8000
乙完成需付650*15=9750
用甲花费少。
希望我的回答对您有帮助~

Answer 2

设甲单独做需要X天，则甲每天完成总工作的1/X，乙每天完成总工作的1/12-1/X。
9*1/X+12*（1/12-1/X）＝4/5
X=15
所以甲单独做需要15天，乙单独做需要60天。

Answer 3

这是典型的工时和工效问题.
设总任务为1,则人工工效为(1/2)/6=1/12
由题目知,机械装运工效为(1/2)/x
利用实际的后一半装运问题列出方程：
1小时＊人工工效＋1小时＊机械工效＝1／2
也就是：1／12＋1／（2x）＝1／2
x=6/5