二元一次方程，急急急！！！好的话追加分数，务必在1小时内回答！

Question

阅读下面一段文字：“一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的根的情况有三种：①当b²-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；②当b²-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；③当b²-4ac＜0，方程没有实数根。”请利用以上结论，解答下面的问题：
已知关于x的一元二次方程x²-（2k+1）x+4(k-½）=0
（1）判断这个一元二次方程的根的情况
（2）若等腰三角形的一边长为4，另两条边的长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形。
请写出具体公式和思路！抱歉，标题错了，是一元二次方程。

Answer 1

x²-（2k+1）x+4(k- 1/2)的判别式为：
(-2k-1)² - 4×4(k - 1/2)
= 4k² + 4k + 1 - 16k + 8
= 4k² - 12k + 9
= (2k-3)²
所以当k = 3/2时，判别式为0，此时有相等的两个实数根；
当k不等于3/2时，判别式恒为正，此时有不等的两个实数根。

(2)
方程的两个根分别为
((2k+1) + (2k-3)) / 2 = 2k - 1
和
((2k+1) - (2k-3)) / 2 = 2

所以三角形的三边边长是4,2,2k-1
因为这是等腰三角形，所以4 = 2k-1或者2=2k-1
所以k=5/2或者k=3/2
即，三角形三边分别是4,4,2或者4,2,2，后者需要舍去，因为三角形两边之和大于第三边。
即，k=5/2时，三边边长是4,4,2追问

那个，那个，我还是没看懂。= =|||囧~

Answer 2

(1)b²-4ac
=(2k+1)²-4*4(k-½）
=4k²+4k+1-16k+8
=4k²-12k+9
＝4（x-3/2）²
这个式子大于或者等于0，所以，有两个根或者一个根。
（2）不完整追问

能不能解释得清楚一点，不好意思，偶看不太懂。非常感谢！

Answer 3

1、a=1，b=-2k-1，c=4k-2
b^2-4ac=(2k+1)²-4*1*(4k-2)
=4k²+4k+1-16k+8
=4k²-12k+9
将他配成完全平方式：4（x-3/2）²
无论x取何植，这个完全平方式总是大于等于0的，所以有两个不等实根或两个相等实根。
2如果这个方程是上面那个方程，则分情况讨论：
①等腰△的腰为4：根据韦达定理（跟与系数关系）：x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a
设底边为x：4+x=2k+1,4x=4k-2
解得k=5/2，x=2
②等腰△的底为4，则设腰长为y（一道题里最好不要设两个相同的未知数）
那么y+y=2k+1，y²=4k-2
解得k=3/2，y=2
因为不符合△三边关系，y=2舍去
所以等腰三角形边长为4、4、2