几道数学难题，有兴趣的进来看看。

Question

1．一列快车从甲城开往乙城，每小时行65千米，一列客车同时从乙城开往甲城，每小时行60千米，两列火车在距中点20千米处相遇，相遇时两车各行了多少千米？

2．A、B两地相距38千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每小时行8千米，乙每小时行11千米，甲到达B地后立即返回A地，乙到达A地后立即返回B地，几小时后两人在途中相遇？相遇时距A地多远？

3．如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发，相向行走，他们在距A点80米处的C点第一次相遇，接着又在距B点60米处的D点第二次相遇。求这个圆的周长。

4．一列火车通过一座 1000米的大桥要 65秒，如果用同样的速度通过一座 730米的隧道则要50秒。求这列火车前进的速度和火车的长度。

5．解放军某部出动80辆汽车参加工地劳动，在途中要经过一个长120米的隧道。如果每辆汽车的长为10米，相邻两辆汽车相隔20米，那么，车队以每分钟500米的速度通过隧道，需要多少分钟？

Answer 1

1.甲比乙多开了20*2=40km，甲的速度比乙快65-60=5km/h，所以时间=40/5=8小时，甲开了65*8=520km，乙开了60*8=480km
2.路程和为38*3，速度和为8+11=19，所以时间为38*3/19=6小时，以甲为例，甲走的距离为8*6=48km，离A的距离=38-（48-38）=28km
3.半个周长=80+80+（80-60）=180，周长为360 米
4.火车速度=（1000-730）/（65-50）=18 m/s，火车长度=18*65-1000=170 m
5.（80*10+79*20+120）/500=5 分钟

Answer 2

1. 设相遇的时间为t小时，则总路程s=（65+60）t=125 t千米
因为 甲比乙 快，且在距中点20千米处相遇，所以甲 比 乙多走(s/2+20)-(s/2-20)=40千米
即40=（65-60）t
解得t=8小时
再将t*v,即可求得各自路程：甲520千米 乙480千米

Answer 3

1.设时间为t
65*t=60*t+20*2
t=8
65*8=520km
60*8=480km
2.设时间为t
第一次相遇
8*t+11*t=38
t=2
t*8=16km
第二次相遇
8*t+11*t=38*3
t=6
t*8=48km
38-(48-38)=28km
3.设圆周长为s.
(s-60)/(1/2*s+60)=(1/2*s-80)/80
s=360
4.设火车速度为v,长s
v*65=1000+s
v*50=730+s
解得v=18,s=170
5.10*80+79*20=2380
2380+120=2500
2500/500=5分钟