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    • ab≠0求证(a^2+b^2)(1/a^2+1/b^2)≥4用柯西不等式来证

    如题所述

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    推荐答案   2015-05-15
    柯西不等式的原型是：
    （a1^2 + a2^2）(b1^2 + b2^2) >= (a1b1 + a2b2)^2
    对应题目： a1=a, a2=b, b1=1/a, b2=1/b
    因此, (a^2+b^2)(1/a^2+1/b^2) >= (a*1/a + b*1/b)^2 = 4
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