微积分
数学概念
共13个含义
微积分(Calculus)是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。
微积分主要包括极限、微分学、积分学及其应用,并成为了现代大学教育的重要组成部分。
中文名
微积分
外文名
Calculus
微、积分关系
互为逆运算
积分发明
艾萨克·牛顿、莱布尼茨
学科特点
理论严密、应用广泛
中心思想
切线、函数
研究内容
切线、函数、极限、积分、微分
所属学科
数学、物理
微分发明
艾萨克·牛顿、莱布尼茨
收起
内容简介
微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学。
微分学的主要内容包括:极限理论、导数、微分等。
积分学的主要内容包括:定积分、不定积分等。
从广义上说,数学分析包括微积分、函数论等许多分支学科,但是现在一般已习惯于把数学分析和微积分等同起来,数学分析成了微积分的同义词,一提数学分析就知道是指微积分[1]。
一元微分
折叠定义
设函数在某区间内有定义,及+ Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = f(+ Δx) – f()可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)(其中A是不依赖于Δx的常数),而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小,那么称函数f(x)在点是可微的,且AΔx称作函数在点x0相应于自变量增量Δx的微分,记作dy,即dy = AΔx。
通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分,记作dx,即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx。函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。
微积分求助
问:主要是第一步转化式子不会
答:原式=lim(n->∞) [(n+1)(n+2)...(2n)/(n^n)]^(1/n) =lim(n->∞) [(1+1/n)(1+2/n)...(1+n/n)]^(1/n) =lim(n->∞) e^{ln[(1+1/n)(1+2/n)...(1+n/n)]^(1/n)} =e^lim(n->∞) (1/n)*ln[(1+1/n)(1+2/n)...(1+n/n)] =e^lim(n->∞) (1/n)*[ln(1+1/n)+ln(1+2/n...
2020-04-24 回答者: crs0723 2个回答
微积分求助
问:这个级数的和怎么求
答:6/[(n+1)(n+3)] =3[ 1/(n+1)- 1/(n+3)] ∑(n=1->无穷) 6/[(n+1)(n+3)] =3∑(n=1->无穷) [ 1/(n+1)- 1/(n+3)] =3 { 1/2 +1/3 - lim(n->无穷)[ 1/(n+2)+ 1/(n+3)] } =3 ( 1/2 +1/3 ) =5/2
2021-05-12 回答者: tllau38 2个回答
微积分求助
问:这不应该是必要非充分条件吗
答:原式=lim(n->∞) [(n+1)(n+2)...(2n)/(n^n)]^(1/n) =lim(n->∞) [(1+1/n)(1+2/n)...(1+n/n)]^(1/n) =lim(n->∞) e^{ln[(1+1/n)(1+2/n)...(1+n/n)]^(1/n)} =e^lim(n->∞) (1/n)*ln[(1+1/n)(1+2/n)...(1+n/n)] =e^lim(n->∞) (1/n)*[ln(1+1/n)+ln(1+2/n...
2021-11-15 回答者: 云南新华电脑学校 2个回答
微积分,求助?
答:关于微积分的问题,建议你问老师,专业老师或者学习好的学长同学这些他们会知道。
2019-12-15 回答者: 西域紫川 20个回答
求助微积分
答:构造函数g(x)=f(x)(b-x)(a-x)² g(a)=g(b)=0 由罗尔定理,存在ξ∈(a,b),使g'(ξ)=0求导整理即可以得到证明。
2021-01-14 回答者: wigiq 3个回答 1
微积分求助?
问:需要详细过程
答:微积分求助? 需要详细过程... 需要详细过程 展开 我来答 分享 新浪微博 QQ空间 举报 2个回答 #热议# 在家过日子需要和亲人客套吗? wjl371116 知道合伙