已知一个数列1/12,1/23，1/3*4，···，1/n(n-1)，···，则前n项的和Sn=?

如题所述

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第1个回答 2011-04-07

1/n(n+1)=1/n-1/n+1 原式为1-1/2+1/2-1/3+。。。。。。。+1/n-1-1/n前n项和为1-1/n

第2个回答 2011-04-07

解：Sn=(1/1*2)+（1/2*3)+……+【1/n*(n+1）】
=（1-1/2）+(1/2-1/3)+……+【1/n-1/(n+1)】
=1-【1/（n+1）】=n/(n+1)本回答被网友采纳

第3个回答 2011-04-07

an=1/（n*（n+1））=1/n-1/（n+1）
Sn=1-1/2+1/2-1/3···1/n-1/（n+1）
=1-1/（n+1）
=n/（n+1）

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