计算定积分！

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推荐答案 2022-03-15

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第1个回答 2022-03-15

设 u = √(5 - 4x)。则 5-4x = u²，-4dx = 2u * du，dx = -1/2 * u * du
此时，u 的积分限为 3 → 1
那么，原积分就可以变换为：
=∫(5-u²)/4 * (-1/2 * u * du)/u
=-1/8 * ∫(5-u²) * du
=-1/8 * (∫5*du - ∫u² * du)
=-1/8 * [5u - 1/3 * u³]|u=3→1
=-1/8 * [5 * (1-3) - 1/3 * (1³ - 3³)]
=-1/8 * [-10 + 26/3]
=-1/8 * (-4/3)
=1/6

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定积分计算公式是什么?答：具体计算公式参照如图：积分基本公式 1、∫0dx=c 2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c 3、∫1/xdx=ln|x|+c 4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5、∫e^xdx=e^x+c 6、∫sinxdx=-cosx+c 7、∫cosxdx=sinx+c 8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c ...

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定积分怎么算答：计算定积分常用的方法：换元法（1）（2）x=ψ(t)在[α,β]上单值、可导（3）当α≤t≤β时，a≤ψ(t)≤b,且ψ（α）=a,ψ(β)=b 则 2.分部积分法设u=u(x),v=v（x)均在区间[a,b]上可导，且u′，v′∈R（[a,b]),则有分部积分公式：...

定积分的计算步骤是什么啊?答：不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1 5、∫ e^x dx = e^x + C 6、∫ ...

怎么求定积分的值,要详细步骤谢谢答：计算过程如下：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分。若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

定积分的计算公式是什么答：I=∫(secx)^3dx =∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫secx(tanx)^2dx =secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx =secxtanx-I+ln|secx+tanx| I=(1/2)×(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C

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