基本不等式取等号的条件

Question

当取到最小值时，有2a²=b，与a+b=2联立，解a的值，这样做为什么是错的？
我想知道为什么直接对原式用基本不等式得到2a²=b这个结论是错的.

Answer 1

1/(2|a|)   直接与  |a|/b 相乘得 1/(2b)不行的，一定要凑得相乘得常数的式子

Answer 2

2013天津理
96题
http://tieba.baidu.com/p/2315496737?pn=4追问

我想知道为什么直接对原式用基本不等式得到2a²=b这个结论是错的.

追答

没有出现定值，一般要求正、定、等。

追问

那你那个解法b/4a +a/b是怎么取到定值的？b/4a +a/b是个定值？

追答

这两个积为定值哦，亲。

追问

所以只要积或者和是定值，就可以用基本不等式取等号？

追答

是的，和的最值，积为定值；积的最值，和为定值，一般是这样的。

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Answer 3

没有出现定值，

追问

那你那个解法b/4a +a/b是怎么取到定值的？b/4a +a/b是个定值？...刚刚问错人了..

追答

b^2=4a^2,a+b=2,a=2/3