一个圆的半径增加四分之一,它的面积增加81平方厘米，求原来圆的面积是多少？

如题所述

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推荐答案 2011-01-05

解：设圆的半径为r，则圆的半径增加1/4，为(1+1/4)r=(5/4)r
原来圆的面积为：πr²
而半径增加1/4后，面积为：[(5/4)r]²π=π(25/16)r²
所以π(25/16)r²-πr²=81
π(9/16)r²=81
πr²=81÷(9/16)
πr²=144
答：原来圆的面积是144(平方厘米)

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第1个回答 2011-01-05

解：半径增大四分之一，则现在的面积为原来的25/16 ，增大9/16等于81
所以原来圆的面积为81除以9/16为144平方厘米

第2个回答 2011-01-05

144 平方厘米
设原来的半径为R 面积为 TR²
半径增加四分之一面积为 25/16TR²
25/16TR²-TR²=81
TR²=144平方厘米

第3个回答 2011-01-05

设原来圆的半径为x ，则：（5x/4）^2×派=x^2×派+81

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