初中杨辉三角的系数规律是什么？

Question

如题所述

Answer 1

杨辉三角的“肩膀”原理。即下面的数等于它肩膀上两个数之和。

1 1 ……a+b

1 2 1 ……a^2+2ab+b^2

1 3 3 1 ……a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

……

解释：3等于上方的1+2，2等于上方的1+2，以此类推，下一个数，列就是

1，4，6，4，1（左右两边永远都是1）以此类推。

扩展资料

1、 每个数等于它上方两数之和。

2、 每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。

3、 第n行的数字有n+1项。

4、第n行数字和为2^(n-1)（2的(n-1)次方）。

5、 (a+b)^n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。

6、 第n行的第m个数和第n-m个数相等，即C(n,m)=C(n,n-m)，这是组合数性质。