在同一个二维平面内,由两组平行线段组成的闭合图形,称为平行四边形,其边与边、角与角、对角线之间存在着各种各样的关系,即是平行四边形性质定理
基本内容
定义:
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,包括长方形、菱形、正方形和一般平行四边形,其边与边、角与角、对角线之间存在着各种各样的关系,即是平行四边形性质定理。
2性质
两组对边平行且相等;
两组对角大小相等;
相邻的两个角互补;
对角线互相平分;
对于平面上任何一点,都存在一条能将平行四边形平分为两个面积相等图形、并穿过该点的线;
四边边长的平方和等于两条对角线的平方和。
分类
矩形、菱形、正方形是特殊的平行四边形。
判定定理:
(1)定义法:两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
(3)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
(4)对角线互相平分的四边形是平行四边形;
(5)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
面积
其中,γ是对角线夹角,B,C为两条邻边。
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