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一道高一对数函数题、!若函数F(X)=LogaX(A>0且A不等于1)在[2,8...
一道高一对数函数题、! 若函数F(X)=LogaX(A>0且A不等于1)在[2,8]上面的最大值和最小值之差为2,求A的值是多少
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其他回答
第1个回答 2020-03-17
对数函数是单调函数
所以最大和最小在边界取到
所以最大值和最小值之差=|loga(2)-loga(8)|=2
loga(8)=loga(2^3)=3loga(2)
所以|2loga(2)|=2
loga(2)=±1
所以a^(±1)=2
所以a=2,a=1/2
相似回答
若函数f(x)=logax(a
>
0且a
≠
1)在
区间【
2,8
】上的最大值与最小值的差为...
答:
a=2 当0<a<1时,
f(x)
为减函数 f(2)-f(8)=2 即loga(1/4)=2 a=1/2 综上所述,a=2 或 a=1/2</a<1时,f(x)为减函数
数学题
对数函数若函数f(X)=logaX(a
>
0,且a不等于1)
的定义域和值域都...
答:
因为x的定义域为【0,1】,所以当x=0时,
f(x)
=loga(1)=0,所以
函数
经过坐标原点;而根据
对数函数
的图像,f(x)在【0,1】要么单调递增,要么单调递减,若单调递减则函数在1处值为负,所以只有单调递增,得到a>1且最大值在x=1处取得即f(x)=loga(1+1)=1所以a=2 ...
若
f(x)=loga
(
x)(a
>
0,
a≠
1)在
区间
[2,
+∞]上恒有|f(x)|>1,求实数a的取值...
答:
当0<a<1时
,对数函数在
(0,+∞)上严格单减;因此当log a 2>1或log a 2<-1时
,f(x)=log a
(x)(a>0,a≠
1)在
区间
[2,
+∞]上恒有|f(x)|>1 解得①1<a<2(自变量取值相同且a>1时,底数越大函数值越小)或②1/2<a<1(自变量取值相同且0<a<1时,底数越大函数值同样越小,但...
高一
数学:
若函数f(x)=logax(
其中a>
0且a
≠
1)在
x≥3上总有|f(x)|>1...
答:
分类讨论,若a>1 根据图像可知,此时
f(x)
为正值,1<a<3 若a<1 根据图像,此时f(x)为负值,则有1>a>1/3 综上:1/3<a<3 a≠1
设
对数函数f(x)等于loga,x(a等于0且a不等于1)
,且f(4)等于
2,
则a等于
答:
f(x1
.x2.x2009)=log a
(x1
.x2.x2009
)=log a x
1+log a x2+……+log a(x2009)=
8
f(x
1^2)+.f(x2009^2)=log a(x1^2)+……+log a(x2009^2)=2[log a(x1)+……+log a(x2009)]=2×8=16
已知
函数f(x)=logax(a
大于
0且a不等于1),
满足f(1)大于f(
2
),求实数a的...
答:
g关于
对数函数
——当01时
,函数
图像在x>0上单调增
f(1)
大于
f(2),
说明图像单调减 因此结果是 0
若函数f(x0=logax(a
>
0,a不等于1)在
区间[a,2a],上的最大值是最小值的3...
答:
所以最大值为f(a)=1 最小值为f(2a
)=loga
(2a),由题意得
f(a)
=3f(2a),即loga(2a)=1/3 所以a^1/3=2a a=8a^3 8a^
2=1
a=√2/4.当a>1时,该
函数在[
a,2a]单调递增,所以最小值为f(a)=1 最大值为f(2a)=loga(2a),由题意得3f(a)=f(2a),即loga(2a)=3,所以a^3=2a...
对数函数f(x)=logaX(a
>
0,
a≠
1)
的图像与指数函数g(x)=b的x次方(b>0,b...
答:
解答:
对数函数f(x)=logaX(a
>0,a≠1)的图像与 指数函数g(x)=b的x次方(b>0,b≠1)的图像都过点(1/2,2)则 2=loga (1/2), 2=b^(1/2)(
1)
a&
#178;=1/2, b=4 ∴ a=√2/2,b=4 (2)不等式g(x)≤f(x)4^x≤log(√2/2) (x)构造函数 h(x)=4^x-...
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