若函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）在区间【2,8】上的最大值与最小值的差为2,a=多少

Question

如题所述

Answer 1

当a>1时,f（x）为增函数
f(8)-f(2)=2
即loga(4)=2
a=2
当0<a<1时,f(x)为减函数
f(2)-f(8)=2
即loga(1/4)=2
a=1/2
综上所述,a=2 或 a=1/2</a<1时,f(x)为减函数