把被除数43看成了48,结果商与原来相同,但余数比原来多5,除数是多大？

Question

如题所述

Answer 1

这题首先比余数多5，所以原来的余数肯定大于0。现在的余数肯定大于5+1=6。
事实上，只要大于6，又不被48整除的数都可以，剩下来就是，在43变为48商不变了，例举如下：
除数是7：43÷7=6余1,48÷7=6余8
除数是9：43÷9=4余7,48÷9=5余3，舍去。
除数是10:43÷10=4余3,48÷10=4余8

观察得，如余数+5大于除数的时候，是不满足题意的，所以后面的过程略。
除数11：略，舍去。
除数13：略
除数14：略
除数15：略，舍去。
……
除数大于48的所有整数都满足。

Answer 2

因为48-43=5
所以余数在6~43之间，且不能被48整除。
有:7，9，10，11，13，14，15，……，43，任意一个数都符合。

Answer 3

按给出条件除数不可能是比5小的数（结果商与李来相同）和6（余数比5大），不可能是8（48可被的整除），只可能是7或9。但只有7能满足题意要求，所以7为所求。

Answer 4

被除数多了5，商没变，余数也多了5，那么也就是这多了的5全部加在了余数上，所以除数肯定比余数还要大，所以除数可以是7，当然还有可能是两位数，可能性很多。

Answer 5

①由于48-43=5
②由于43是质数
∴除数是43