对xcosx求不定积分的sinx - x*sinx。
详细解释如下：
第一部分：基本思路与技巧
对于不定积分，首先需要明确其是对函数进行原函数的求解。面对xcosx这样的函数，我们可以尝试利用基本的积分公式和性质进行拆解和变换。常见的积分变换如利用三角函数的乘积公式进行拆分，或者尝试将函数转化为已知积分公式的形式。在此过程中，熟悉常见的积分公式和变换技巧是非常关键的。
第二部分：具体求解过程
对于xcosx的不定积分，我们可以采取拆解的方式。考虑将xcosx视为x乘以cosx，利用积分乘法法则分别对其积分。首先对cosx进行积分得到sinx，然后对x进行积分得到x^2/2。但在此过程中需要注意，由于存在乘积形式的函数，我们还需要考虑乘积的微分形式对积分结果的影响。因此需要对结果进行进一步处理，减去因微分产生的额外项，从而得到准确结果。通过综合上述步骤，我们可以得到xcosx的不定积分为sinx - x*sinx。
第三部分：总结与注意事项
在求解过程中，关键是要熟悉基本的积分公式和变换技巧，并善于利用这些工具拆解复杂函数。同时，对于乘积形式的函数，需要特别注意微分形式对积分结果的影响，确保结果的准确性。此外，随着学习的深入，还会遇到更为复杂的积分问题，但基本的方法和技巧是相通的，只要不断练习和积累，就能够逐渐掌握求解不定积分的技巧。
希望以上解释能帮助你理解并掌握对xcosx求不定积分的方法。在实践中不断练习和反思，相信你会逐渐掌握这一技能。