几道数学难题

Question

1.有59名小朋友，分成4个小组做丢手绢的游戏，最多的那个组至少有多少个小朋友？
2.9月份开学了，光明小学一年级来了368名同一年出生的新同学，小红说：“368名新同学中至少有2个人是同一天出生的。”你认为小红说的话对吗？为什么？
3.有15只小鸟要飞回4个鸟巢，它们中间至少应该有几只鸟要飞进同一个鸟巢呢？为什么？
4.盒子里有同样大小的红色和黑色的玻璃球各6个，要想摸出的球一定有2个颜色不同，最少要摸多少个球？
5.19个梨放进4个抽屉，总有一个抽屉至少应该放进多少个梨呢？为什么？

Answer 1

1,59除以4=14余3
所以最多的那个组至少有14+3=17个小朋友
2，对，假设最坏的情况，就是其中366个小朋友分别出生在一年的366天，生日各不相同，那么剩下两个人肯定与这366中的至少一人生日相同
3， 15除以4=3余3，则至少3只鸟飞进同一个鸟巢
4，最坏的情况就是前6个摸得球都为红色（或者都为黑色）那么第七个摸得球一定是黑色（或红色），所以最少摸7个
5,19除以4=4余3，至少放进5个梨，因为余下的三个肯定得放进抽屉，那么最少得放一个，所以4+1=5

Answer 2

1，59/4=14.....3 ， 14+2=16 ， 最多的那个组至少有16个小朋友
2，对。368/365=1....2。
3，15/4=3.....3，它们中间至少应该有3只鸟要飞进同一个鸟巢。
4，最少要摸7个球。
5，19/4=4......3，19个梨放进4个抽屉，总有一个抽屉至少应该放进4个梨。

Answer 3

1。至少15，分成四组，人数最平均时候为：15,15,15,14，
2。显然，368>365，所以成立
3。最平均的时候15只分成4组的组合为：4,4，4，3；所以至少有4只飞进同一个鸟巢
4。最少要摸7个球，才能保证一定有2个颜色不同
5。雷同1,3题目，总有一个放至少5个