已知全集U=N*,A={x|x=3n－2或x=3n－1，n∈N*}，B={x|x=3的n次方，n∈N*}求证：B真包含于CuA

Question

3n－2和3n－1是什么意思详细点？

Answer 1

因为A={x|x=3n－2或x=3n－1，n∈N*}
所以CuA={x|x=3n，n∈N*}
因为B={x|x=3的n次方，n∈N*}
所以B真包含于CuA
注：因为n代表的是任何一个正整数，A表示的是所有3的正整数倍的集合，B表示的是n个3相乘，所得的数都是3的正整数倍。

Answer 2

n就是一个自变量的意思，相当于x是函数，n是自变量，没什么特别的含义。A集合中，n为正整数，则由x的表达式知道A集合中的元素全部是3的整数倍，比如1,2,4,5,7等，最小为1，最大为正无穷，是一个无限集。B集合中很明显，是指的3的指数函数，即其中元素为3,9,27,81等，最小为3。因为CuA表示A的补集，则CuA中的元素应该为3,6,9,12,15,18,27，30。。。81等，显然其中包括了3的指数函数的所有元素，并且比B中元素多很多，故B是CuA的真子集，即B真包含于CuA。