高阶导数怎么求

Question

如题所述

Answer 1

常见高阶导数的公式包括以下八个：

1. 一阶导数： f'(x)

2. 二阶导数： f''(x) 或者 d²y/dx²

3. 三阶导数： f'''(x) 或者 d³y/dx³

4. 四阶导数： f''''(x) 或者 d⁴y/dx⁴

5. 五阶导数： f⁽⁵⁾(x) 或者 d⁵y/dx⁵

6. 六阶导数： f⁽⁶⁾(x) 或者 d⁶y/dx⁶

7. 七阶导数： f⁽⁷⁾(x) 或者 d⁷y/dx⁷

8. 八阶导数： f⁽⁸⁾(x) 或者 d⁸y/dx⁸

这些公式表示了函数f(x)在不同阶数的导数。其中，f'(x) 表示一阶导数，f''(x) 表示二阶导数，以此类推。高阶导数可以通过连续对函数进行求导来获得，每次求导会增加导数的阶数。导数可以帮助描述函数的变化率和曲线的形态。

Answer 2

高阶导数十个常用公式是：1、y=c，y'=0（c为常数）。2、y=x^μ，y'=μx^(μ－1)（μ为常数且μ≠0）。3、y=a^x，y'=a^xlna；y=e^x，y'=e^x。4、y=logax，y'漏枯圆=1/(xlna)（a>0且a≠1）；y=lnx，y'=1/x。5、y=sinx，y'=cosx。6、y=cosx，y'=-sinx。7、y=tanx，y'=(secx)^2=1/(cosx)^2。8、y=cotx，y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2。9、y=arcsinx，y'=1/√（1-x^2)。导数的求导法则：由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部本回答被网友采纳