整数运算定律如下：
一、加法运算定律：
交换律： 整数加法满足交换律，即对于任意两个整数a和b，a + b = b + a。这表示加法的顺序不影响结果。
结合律： 整数加法满足结合律，即对于任意三个整数a、b和c，(a + b) + c = a + (b + c)。这表示可以任意加括号，改变加法的顺序。
零元素： 整数加法有一个零元素0，对于任何整数a，a + 0 = 0 + a = a。
负数的加法： 对于任何整数a，a + (-a) = 0，这表示每个整数都有一个相反数，相加得零。
二、减法运算定律：
减法的定义： 减法可以看作加法的逆运算。对于任何整数a和b，a - b可以表示为a + (-b)。
减法的性质： 减法的性质与加法相关，例如，a - b = a + (-b)，遵循加法的定律。
三、乘法运算定律：
交换律： 整数乘法满足交换律，即对于任意两个整数a和b，a * b = b * a。这表示乘法的顺序不影响结果。
结合律： 整数乘法满足结合律，即对于任意三个整数a、b和c，(a * b) * c = a * (b * c)。这表示可以任意加括号，改变乘法的顺序。
分配律： 整数乘法满足分配律，即对于任意三个整数a、b和c，a * (b + c) = (a * b) + (a * c)。这表示乘法对加法有分配性质。
乘法单位元： 整数乘法有一个单位元1，对于任何整数a，a * 1 = 1 * a = a。
零元素： 整数乘法有一个零元素0，对于任何整数a，a * 0 = 0 * a = 0。
四、除法运算定律：
除法的定义： 整数除法是乘法的逆运算。对于任何整数a和b，a / b可以表示为a * (1 / b)，其中1 / b是b的倒数。
除法的性质： 除法的性质与乘法相关，例如，a / b = a * (1 / b)，遵循乘法的定律。
需要注意的是，在整数除法中，除数不能为零，因为零不能有倒数。当除数为零时，除法运算没有定义。