一个1999位数，每相邻的2个数码形成的两位数都是17或23的倍数。所有数码之和为9599。求末尾的十位数

Question

N是一个1999位数，且N的每相邻的2个数码形成的两位数都是17或23的倍数。N的所有数码之和为9599。求末尾的十位数是什么？
请不吝赐教。

Answer 1

这个数最后的十位数是3469234685。

两位数中17的倍数有17、34、51、68、85，23的倍数有23、46、69、92。要构成多位数就要按周期出现，则需要对这些数进行技巧性的排列。

通过观察特点，发现只有一个7，因此17、51、85，68需要慎重使用，也就是说到6的时候尽量用69，则可尝试排列6923469234……，每个完整周期5个数字，1999÷5＝399……4。

每个周期6＋9＋2＋3＋4＝24，24×399＝9576，还差9599－9576＝23，最后四位数不可能全部是这周期里面的。当最后四位数字是3468、4685、6851、8517时，只有4685的数字和是23，因此这个数最后的十位数是3469234685。