编题基本要求
2010-12-06
1、题目的基本特征：诊断功能、针对数理出题、促进概念的理解、强调视空间表征、结合具体情境。
2、知识点标题简练、概括，要使学生形成明确的知识结构。
3、按末级知识点编题。
4、题型：包括单选、填空，以单选为主，填空其次。
5、题目内容
（1）内容要求
①. 多提炼概念、规则，针对“数理”出题。
“数理”：简练、概括、明确考查具体内容。
例 在计算“1.36+0.7”时，列竖式的时候，两个小数的小数点要对齐。那么，此题“数理”可以总结为：加法运算中的小数点对齐法则
②. 解析中点名“数理”：解析中明确说明此题用到的数理，并结合题目进行“数理”的具体阐释，即讲清楚这类题目为什么这么做。
例 计算“1.36×0.7”，结果的小数位是两个因数小数位相加的和。那么，此题“数理”可以总结为：积的小数位等于因数小数位的个数相加
③. 趣味性“既可以创设与日常生活非常贴切的情景，也可以创设拟人化、童话化的情景；题目中的人物可以是现实中的，也可以是动画片、童话中的；也可以使用一些生动形象的图片展现题目内容。
④. 与现实联系，题目结合具体情境。
例 百分率在生活中的应用：产品合格率、药物的含量等。
（2）注意事项
①. 如果不以计算能力为考查目标，题目中的数字要简单，便于学生计算。
不合适题目举例：一种电线，1米重1.08千克，90.5米这样的电线重（ ）千克？
理由：计算过于复杂，可以把1.08改为0.8。
②. 题目类型设置要恰当，保证答案具有唯一性。
不合适题目举例：红领巾公园的门票每张5.5元，学校组织97名学生去公园游玩，带600元钱够吗？（ ）
用填空题不合适。理由：可回答：够/不够、可以/不可以等，无法确定标准答案。
③. 知识点有交叉时，可以在问题中注明多个知识点。如果是平行的知识点（即都很重要），可以注明多个知识点；如果一个是当前学习的，另外的是前一册的知识点，则以当前的知识点为主要考查对象。
（3）编题数量
先确定每一个末级知识点下面的所有的数理，每个数理在每个认知水平下面一般有2-5题左右，具体表现为：记忆2-5题，理解5-10题，应用2-5题，综合2-5题，思考：不一定，根据具体情况来定。
6、题目难度：以掌握情况为目标，重要题目的难度不做严格要求（0%-100%皆可）。
7、题目答案：保证唯一性（有明确的标准答案）、准确性。
8、题目认知水平：分记忆、理解、应用、综合、思考五个认知水平，详细请见附录一。
9、题目分值：根据知识点重要程度和题目难度估计。
10、题目时间：根据题型、题目难度和知识点重要程度估计。
11、题目分析：包括考查“数理”和“解题思路”两部分。
12、试题来源：名校、名师、易错题、重点题为主。
附录一、题目认知水平（参照：布鲁姆的教学目标分类法）
1、 记忆：最基础的认知能力层次，主要考查学生对“数理”（数、式的运算法则、重要的概念、公式、定理推理思路及证明程序、解题方法等）的记忆情况（是否已经记牢？能否进行识别？鉴别？）。
例1：0.28×0.34的竖式算式 正确么？ 单选
分析：考查对“因数小数位的个数相加”的记忆情况。本题中积的小数位数错误。被乘数和乘数一共有四位小数，而积却只有三位数，像这样，积的位数不够，就要在左边用0补足，再点上小数点。不足几位就补足几个0。所以0.28×0.34的竖式算式的正确写法应该是
例2：0.74×5的竖式结果是（ ） 单选
A： B： C： D：
分析：考查对“因数小数位的个数相加”和“竖式计算去“0”法则”的记忆情况。小数乘整数，先按照整数乘整数来计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边数出几位小数，点上小数点。此外，小数部分末位的“0”要划去。74×5=370，因数中共有2位小数，就从积的右边数出2位，点上小数点，得到3.7。所以答案选B。
例3：解方程：x÷8+4=10，x=（ ）？下面解方程的过程 正确么？ 单选
分析：考查对“解方程的步骤和运算顺序”的记忆情况。式中“x÷8+4”的含义是“x除以8的商再加上4”，而不是“x除以8与4的和”。正确解答是 。
2、 理解：是认知能力的核心，侧重于对“数理”的理解能力的考查（学生能否解释？转换？推断？对比？讨论？鉴别？），强调知识迁移（近迁移为主）的重要性。
此部分多设置一些题目，突出“数理”理解的重要性。
例1：两个小数相乘，积一定比1小。这句话正确么？ 单选
分析：考查对“纯小数”和“混小数”乘法的理解情况。两个纯小数相乘，积小于1，例如：0.1×0.2=0.02；而混小数乘纯小数也可能等于或小于1，例如：1.25×0.8=1；混小数乘以混小数，可能大于1，例如：1.2×1.5=1.8。
例2：在一个乘法算式中，一个因数（0除外）扩大到原来的10倍，另一个因数（0除外）也扩大到原来的10倍，则积扩大到原来的（ ）倍。 单选
分析：考查对“因数的变化引起积的变化规律”的理解情况。一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，那么积就扩大10×10=100倍。
例3：分数：把一个西瓜平均切成8块，爸爸吃5块，小明吃3块，他们各吃了这个西瓜的几分之几？ 单选
A：爸爸吃了这个西瓜的 块，小明吃了这个西瓜的 块。
B：爸爸吃了这个西瓜的 ，小明吃了这个西瓜的 。
分析：考查对“分数单位”的理解情况。 块与 ， 块与 是不一样的。把一个西瓜平均分成8块，爸爸吃了5块，是吃了这个西瓜（单位“1”）的 。而说“ 块”，则成了把每一块当做单位“1”，这样，“ 块”变成了“每一块”的 ，“ 块”也成了“每一块”的 。
3、应用：是数学学习的根本目的，考查用“数理”解决实际问题的能力，即在新的具体情境下的考查。主要是对单个知识点的应用（简单应用）。
例1：小明从家走到学校有1.5千米，他每天往返两次，他一天要走（ ）米 单选
A.1.5 B.3 C.4.5 D.6
分析：考查用“小数乘整数”解决实际问题的能力。根据题意得出，小美上一天学从家到学校要往返两次，总共走4次，所以小美每天上学要走2.7×4=10.8(千米)。
例2：阴天了，王明在窗口看到远处有闪电，5秒钟后听到了雷声，闪电的地方离王明有（ ）千米（雷声在空气中的传播速度是0.34千米/秒）。 填空
分析：考查用“小数乘整数”解决现实问题的能力。根据“速度×时间=距离”得出，闪电离王明的距离有0.34×5=1.7(千米)，1.7千米等于1700米。
4、综合：指将知识各部分重新组合，形成一个新的整体，考查多个“数理”的综合掌握、综合理解和综合应用等能力，强调远迁移的能力。
例1：下列算式中，与40.8÷2的结果不同的是（ ） 单选
A：40.8×0.5 B：0.408×50 C：408÷20 D：40.8×5 E：4.08×5
分析：考查对“小数四则运算”的综合掌握情况。40.8÷2=20.4。一个数（0除外）乘小数，先转化成整数乘整数，再看因数中共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。408×5=2040，于是得出：40.8×0.5=20.4，0.408×50=20.4，40.8×5=204，4.08×5=20.4，所以答案选D。
例2：有一箱鸡蛋，连箱共重20.5千克，拿出一半后，连箱共重10.5千克，鸡蛋重（ ）千克？箱重（ ）千克？ 单选
分析：考查用“乘减”综合解决实际问题的能力。一箱鸡蛋拿出一半后，剩下的10.5千克的是一个箱和一半鸡蛋的质量和，又知一个箱和所有鸡蛋共重20.5千克，20.5比10.5多的正好是一半鸡蛋的质量，再乘2可求出鸡蛋的总质量，即鸡蛋共重（20.5-10.5）×2=20（千克）。再用20.5减去鸡蛋的总质量就是箱重了，即20.5-20=0.5（千克）。
5、思考：侧重于考查对“数理”（数学学习中的规律、知识点之间的联系与差异、好的解题策略等）的思考、归纳、概括的能力。鼓励学生探寻最简便的方法解决问题，使学生主动性、创造性和解决问题能力得到体现。
增加一些难题，比如奥数上面的题目。
例1：题目： 根据图a和图b，可以判断图c中的天平（ ）端下沉。（填“左”或者“右”） 填空
分析：考查对“方程等式的性质”的思考能力。由图a知道，5个圆形的重量<2个正方形的重量，两边同时除以5，5个圆形的重量÷5<2个正方形的重量÷5，就得一个圆的重量<0.4个正方形的重量。由图b知道，2个三角形的重量=1个正方形的重量，两边同时除以2，就得1个三角形的重量=0.5个正方形的重量。所以得到1个三角形的重量>0.4个正方形的重量>1个圆的重量。所以右端下沉。
例2： ， ，那么a÷b=（ ） 单选
A：2.4 B：24 C：0.24
分析：考查对“加法和乘法间的关系”的思考能力。若干个相同的数相加，乘法是加法的简便运算。100个0.003的和可以表示为0.003×100=0.3，再乘以3000等于0.3×3000=900。
附录二、编题格式
1、单选题
0# 编号：-1
1#题目：这幅长方形画 的长是3.5分米，宽是4.2分米，给这幅画做一个画框，至少需要（ ）长的木条？如果在画上面镶一块玻璃，需要（ ）大的玻璃？
2# A：15.2分米，14.7平方分米
2# B：7.7分米，15.4平方分米
2# C：15.4分米，14.7平方分米
2# D：7.7分米，14.7平方分米
3# 题型：单选
4# 难度：100
5# 答案：C
6# 认知：综合
7# 分值：10
8# 时间：3
9# 知识点：1.2. 小数乘小数
10# 分析：考查对“用小数计算长方形的周长和面积公式”的应用能力。画框是一个长方形，已知长方形的长和宽，根据周长的公式是（长+宽）×2，得出做画框需要的木条长度为（3.5+4.2）×2=15.4(分米)。根据面积=长×宽，得出需要的玻璃面积为3.5×4.2=14.7(平方分米)。
11# 来源：新课标同步单元练习（北京师范大学出版社）改编
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