将12345678填入括号中,每个数字只能用一次,()+()=9,()+()=7,()-()=1,()-()=2
此题无解。
分析过程如下:
(1)假设存在满足题意的搭配,将四个等式相叠加,左边为1~8相互加减,偶数个奇数相加减为偶数,偶数个偶数相加减也为偶数,所以左边为偶数。(12345678中有4个奇数,4个偶数)
(2)而右边为1+2+7+9=19,为奇数,偶数≠奇数,即矛盾,此题无解。
扩展资料:
奇数偶数的性质:
(1)奇数+奇数=偶数;偶数+奇数=奇数;偶数+偶数+...+偶数=偶数;
(2)奇数-奇数=偶数;偶数-奇数=奇数;奇数-偶数=奇数;
(3)若a、b为整数,则a+b与a-b有相同的奇偶性,即a+b与a-b同为奇数或同为偶数;
(4)n个奇数的乘积是奇数,n个偶数的乘积是偶数;算式中有一个是偶数,则乘积是偶数。