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隐函数的导数怎么求?
如题所述
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推荐答案 2022-11-09
隐函数求导法则:运用复合函数的求导法则直接方程两边分别求导!
如函数:xy+e^y=0,求y'.
分别对x求导:d(xy/dx)+d(e^y)/dx=0
d(xy/dx)=y+xdy/dx;d(e^y)/dx=e^ydy/x
代入上式:y+xy'+e^y·y'=0
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如何求隐函数的导数?
?
答:
方法①:先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导
;方法②:隐函数左右两边对x求导(但要注意把y看作x的函数);方法③:利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值;方法④:把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。举个例子,...
隐函数导数怎么求
答:
把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数
。举个例子,若欲求z = f(x,y)的导数,那么可以将原隐函数通过移项化为f(x,y,z)= 0的形式,然后通过(式中f'yf'x分别表示y和x对z的偏导数)来求解。设方 程p(x,y)=0确定y是x的函数,并且可导.现在可以...
隐函数的导数
是
怎么求
的?
答:
(1)在方程两边先对X求一阶偏
导
得出Z关于X的一阶偏导,然后再解出z关于x的一阶偏导。(2)在原来求过一阶偏导的方程两边对x再求一次偏导。此方程中一定既含有一阶偏导以及二阶偏导。
怎么求隐函数的导数?
答:
1、通常的
隐函数
,都是一个既含有x又含有y的方程,将整个方程对x求导;2、求导时,要将y当成函数看待,也就是凡遇到含有y的项时,要先对y求导,然后乘以y对x
的导数
,也就是说,一定是链式求导;3、凡有既含有x又含有y的项时,视函数形式,用积的
的求导
法、商的求导法、链式求导法,这三个法则可...
怎么求隐函数的导数?
举例说明!
答:
从上例可以看到, 在等式两边逐项对自变量
求导数
, 即可得到一个包含y¢的一次方程, 解出y¢, 即为
隐函数的导数
.例2 求由方程y2=2px所确定的隐函数y=f(x)的导数.解: 将方程两边同时对x求导, 得 2y y¢=2p,解出y¢即得 .例3 求由方程y=x ln y所确定的隐函数y=f(...
高等数学,求
隐函数导数
,要详细过程最好手写?
答:
计算结果如上图。
隐函数
y
的导数怎么求?
答:
方程xy=e^(x+y)确定的
隐函数
y
的导数
:y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]解题过程:方程两边求导:y+xy'=e^(x+y)(1+y')y+xy'=e^(x+y)+y'e^(x+y)y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-y 得出最终结果为:y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]如果方程F(x,y)=0能确定y是x...
隐函数求导公式
是什么?
怎么求?
答:
方法①:
先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导
;方法②:隐函数左右两边对x求导(但要注意把y看作x的函数);方法③:利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值;方法④:把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。
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