金融计量学第2课堂-金融时间序列线性模型

Question

如题所述

Answer 1

金融计量学第二课堂：深度探索线性模型在金融时间序列中的应用

在金融策略的世界中，量化方法的精准度往往取决于对相关性和稳定性理解的深度。让我们一起探索几种关键的统计工具，它们在构建和理解金融时间序列模型中扮演着重要角色。

1. 相关性测度

皮尔森相关系数：作为衡量线性关系的黄金标准，它揭示了两个变量之间紧密程度的直观指标。
斯皮尔曼相关（Spearman's ρ），非参数的秩相关，尤其适用于价格变动与需求量等非线性关系的度量。
Spearman的计算原理基于秩差的平方和，其值域在0到1之间，数值越大，表示相关性越强，公式为 ρ = 1 - 6*∑d^2 / (n*(n^2-1))。
肯德尔相关（Kendall’s τ）则更为灵活，它衡量的是变量排列的一致性，无需线性假设。

通过这些系数，我们可以揭示股票如贵州茅台和五粮液月收益率之间的微妙关系，通过散点图和相关系数图揭示出价格波动的协同或不协同模式。

2. 平稳性检验

时间序列的稳定性是建模的关键，它关乎均值、方差和自协方差的恒定性。区分弱平稳和强平稳序列，有助于我们理解市场趋势的长期行为。

自相关函数（ACF）与自协方差函数（VCF）是衡量序列随机性的工具。弱平稳序列在任意阶数下ρk等于零，而Ljung-Box检验则用于检查多阶自相关性，其统计量Q服从χ²分布，P值决定显著性。

例如，贵州茅台的acf图展现了显著的非随机性，而五粮液可能更接近于白噪声序列。

3. 自回归模型（AR）的奥秘

AR(1)模型描绘了波动围绕均值的动态，φ1系数影响着过去数据对当前的影响。其性质要求-1<φ1<1，确保弱平稳性。AR(1)的ACF呈现出指数衰减，而AR(2)模型则引入了第二个滞后项，其特征根的模决定了ACF的形状和稳定性。

重要提示：所有分析仅作学习交流，实战操作盈亏自负。欲了解更多细节和实例数据，请关注公众号“计量02”，回测绩效以QMT为准。