一个三位数,去掉末尾数字后得到的两位数与它本身的和是313,求这个三位数是多

Question

如题所述

Answer 1

把x代入1,2，3，...，9，11y能整出313-x就行。

Answer 2

这个数是285。∵假设三位数是abc，去掉个位变为两位数ab，abc+ab=313，b+c和为3或13，a=2或3，a+b=10或11，∴这个数是285。

Answer 3

解:设末位数字为x，原来的的三位数为10y+x
10y+x+y=313
11y=313-x
y=(313-x)/11
y为整数，x为个位数，x=5 y=28
这个三位数是285。

Answer 4

设这个三位数是100a+10b+c，去掉末尾数字后得到的两位数是10a+b。得到方程
100a+10b+c+10a+b=313
100a+10a+10b+b+c=313
110a+11b+c=313=308+5=28x11+5
这个三位数是285。

Answer 5

设 两位数是 x 百位上的数字是 y 100y+x=5x 25y=x x只能是两位的数，y可以是1,2,3 所以最大 y 就是3 x就是75 这个三位数是375