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    • 求高数大神：lim（n->无穷大）n（a^ (1/n)-1),n为正整数，a>0.

    如题所述

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    推荐答案   2014-11-29
    解：lim(n->∞)[n(a^(1/n)-1)]
    =lim(n->∞)[(a^(1/n)-1)/(1/n)]
    =lim(x->0)[(a^x-1)/x] (令x=1/n)
    =lim(x->0)[(a^x)lna] (0/0型极限，应用罗比达法则)
    =(a^0)lna
    =lna。
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