88问答网
所有问题
设a,b属于R,a^2+2b^2=6,则a+b的最小值是多少
如题所述
举报该问题
推荐答案 2015-04-06
判别式法.
设a+b=t,则a=t-b.[1]
代入条件得:(t-b)^2+2b^2=6,
3b^2-2tb+(t^2-6)=0.[2]
∵b是实数,∴判别式Δ≥0,
即4t^2-12(t^2-6)≥0,
化简得:t^2≤9,
∴-3≤t≤3.
当t=-3时,由[2]得b=-1,代入[1]得a=-2.
所以a+b的最小值是-3(当a=-2,b=-1时取到).
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://88.wendadaohang.com/zd/gMMcBgMtK1VKcaSVS1c.html
相似回答
设a,b属于R,a^2+2b^2=6,则a+b的最小值是多少
答:
即4t^2-12(t^2-6)≥0,化简得:t^2≤9,∴-3≤t≤3.当t=-3时,由[2]得b=-1,
代入[1]得a=-2.所以a+b的最小值是-3(当a=-2
,b=-1时取到).解法2:三角换元法 a^2+2b^2=6→(a^2)/6+(b^2)/3=1,设a=(根6)cosx,b=(根3)sinx,这里x∈R.a+b=(根3)sinx+(根6...
高中数学题,求详解
a,b
∈
R,a^2 + 2b^2 = 6,a+b的最小值是
___
答:
由
a^2 + 2b^2 = 6,
可令a=√6sinα,b=√3cosα
,则a+b
=√6sinα+√3cosα=3sin(α+β),其中tanβ=√3/√6,所以
a+b的最小值是
-3 当然也可以由a^2 + 2b^2 = 6将a用含b的式子表示,再代入a+b,求
最值,
不过没有上述方法简便.
a,b
∈
R,a^2+2b^2=6,则a+b的最小值是
答:
所以(a+b)^2≤(a^2+2b^2)(1+1/2)因为a^2+2b^2=6 所以(a+b)^2≤6*(3/2)=9,∴-3≤a+b≤3
a+b的最小值是-3
.
a,b
∈
R,a^2+2b^2=6,则a+b的最小值是
答:
由[2]得b=-1,代入[1]得a=-2.所以
a+b的最小值是
-3(当a=-2,b=-1时取到).解法2:三角换元法
a^2+2b^2=6
→(a^2)/6+(b^2)/3=1
,设a
=(根6)cosx,b=(根3)sinx,这里x∈R.a+b=(根3)sinx+(根6)cosx=根号下[(根3)^2+(根6)^2]sin(x+θ).[1]=3sin(...
设a
、
b属于R,a^2+2b^2=6,则a+b的最小值是
__
答:
所以
a+b的最小值是
-3(当a=-2,b=-1时取到).解法2:三角换元法
a^2+2b^2=6
→(a^2)/6+(b^2)/3=1
,设a
=(根6)cosx,b=(根3)sinx,这里x∈R.a+b=(根3)sinx+(根6)cosx =根号下[(根3)^2+(根6)^2]sin(x+θ)...[1]=3sin(x+θ),(其中θ是辅助角)而sin(x+θ...
a,b
∈
R,a^2+2b^2=6,则a+b的最小值是
答:
所以
a+b的最小值是
-3(当a=-2,b=-1时取到).解法2:三角换元法
a^2+2b^2=6
→(a^2)/6+(b^2)/3=1
,设a
=(根6)cosx,b=(根3)sinx,这里x∈R.a+b=(根3)sinx+(根6)cosx =根号下[(根3)^2+(根6)^2]sin(x+θ)...[1]=3sin(x+θ),(其中θ是辅助角)而sin(x+θ...
a,b
∈
R,a^2+2b^2=6,则a+b的最小值是
答:
所以
a+b的最小值是
-3(当a=-2,b=-1时取到).解法2:三角换元法
a^2+2b^2=6
→(a^2)/6+(b^2)/3=1
,设a
=(根6)cosx,b=(根3)sinx,这里x∈R.a+b=(根3)sinx+(根6)cosx =根号下[(根3)^2+(根6)^2]sin(x+θ)...[1]=3sin(x+θ),(其中θ是辅助角)而sin(x+θ)...
设a,b
∈
R,a^2+
2(
b^2
)
=6,则a+b的最小值是
答:
你好
大家正在搜
设全集U=R,A=
a属于R
设环R的中心
设关系R和S的结构相同
R属于
m属于R
k属于R
R属于Q
设有一关系R