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    • 设a，b属于R，a^2+2b^2=6，则a+b的最小值是多少

    如题所述

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    推荐答案   2015-04-06
    判别式法.
    设a+b＝t,则a＝t-b.[1]
    代入条件得：(t-b)^2+2b^2=6,
    3b^2-2tb+(t^2-6)=0.[2]
    ∵b是实数,∴判别式Δ≥0,
    即4t^2-12(t^2-6)≥0,
    化简得：t^2≤9,
    ∴-3≤t≤3.
    当t＝-3时,由[2]得b=-1,代入[1]得a=-2.
    所以a+b的最小值是-3(当a=-2,b=-1时取到）.
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