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讨论函数在指定点的连续性f(x)=2x-1,x<1 ; x2,x≥1,在x=1处
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推荐答案 推荐于2017-09-04
f(1)=1²=1
lim(x→1-)f(x)
=lim(x→1-)(2x-1)
=2*1-1
=1
所以lim(x→1-)f(x)=f(1)
lim(x→1+)f(x)
=lim(x→1+)x²
=1²
所以lim(x→1+)f(x)=f(1)
所以f(x)在x=1连续
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其他回答
第1个回答 2014-01-14
不知道唉~~~
去问问别的吧
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讨论函数在指定点的连续性
答:
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x=1处
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f(x)
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讨论函数f(x)=
,在x=1处的连续性
谢谢
答:
在x=1处,
z=(x+1)连续 x=1在f(x)的定义域内,因此,复合
函数f(x)=
sin(x)/(x+1)
在x=1处连续
。sin(k*PI)=0,k=0,+-
1,
+-2,...f(x)在x=k*PI,k=0,+-1,+-2,...时不连续。f'(x)=[sin(x)-xcos(x)]/[sin(x)]...
f(x)=
{2ⅹ+
1,
ⅹ≤
1;x
²+
2,x
>
1;在点x=1处
时是
连续
的吗?为什么?_百度知...
答:
回答:思路:将(
x-1
)代入f(x) f(x)= (x-1)^2+2(x-1) x-1<=0 0 x-1>0 化简:
f(x)=x
^2-1 x<=1 0 x>1
设
函数F(X)=2-X
(x<-1)
,2
(-1<=X<
=1
)
,x
+1(x>1)
;
试
讨论
F(x)
在点X=
-1...
答:
=2不等于3 所以F(x)在点X=-1处不连续 当x趋于0时,F(x)=limF(x左)=limF(x右)=2 所以F(x)在点X=0处连续 当x趋于1(负)是lim
F(x)=2 x
趋于1(正)是limF(x)=1+1等于limF(x)=2 所以F(x)
在点X=1处连续
综合得到F(x)在(-∞,-1)和(-
1,
+∞)上连续 ...
怎么证明
一
个
函数连续
答:
1、证明一个函数是连续的步骤:确定
函数的
定义域和值域;选择一个点x0作为证明的起点;选择一个正数ε>0;计算δ=δ(ε,x0),即满足条件|x-x0|<δ时,有|f(x)-f(x0)|<ε的最大δ值;利用定义证明δ存在。这样就可以得出结论:
函数f(x)在点x
0处连续。2、注意的事项:对于一个...
讨论函数f(x)=
{
2x,
0<=x<
=1
3—
x,1
<x<=3在其定义域上
的连续性
答:
讨论分界点x=1处的函数值:
f(1)=2
f(1-)=2 f(1+)=3-1=2 三者相等,故
函数在x=1处连续
因此函数在定义域[0,3]上连续。
讨论函数f(x)=
sinx/(x+1)
,在x=1处的连续性
答:
在x=1处,
y=sin(x)连续 在x=1处,z=(x+1)连续 x=1在f(x)的定义域内,因此,复合
函数f(x)=
sin(x)/(x+1)
在x=1处连续
.
函数f(x)=
(
x2
+
1,
0≤x<1,3x-1,1≤x) 在
点x=1处
是否可导?为什么?
答:
函数f(x)=
(x2+1,0≤x<1,3x-
1,
1≤x) 在
点x=1处连续
因为
在x=1
的左右两边的极限存在且相等为2.下面求导x属于[0,1)时f‘
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