矩阵乘法 行列关系

Question

矩阵x r行 c列 矩阵y c行 d列 求xy 得矩阵的行列关系 应该是c行才列才对
可是为什么一个3*4的矩阵能和一个4*3的矩阵相乘，且乘得的矩阵是3*3的方阵。不是应该4*4吗？

为什么
举例说明为什么

Answer 1

是行列对应元素相乘之和得到新矩阵的对应元素    注意对应关系    如新矩阵第一个元素70=1*1+2*4+3*7+4*10      依次可得其他元素    

Answer 2

当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时，A与B可以相乘。
矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。
乘积C的第i行第j列的元素Cij等于矩阵A的第i行的元素与矩阵B的第j 列对应元素乘积之和。

矩阵乘法是一种高效的算法可以把一些一维递推优化到log（ n )，还可以求路径方案等，所以更是一种应用性极强的算法。矩阵，是线性代数中的基本概念之一。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑的集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型。矩阵乘法看起来很奇怪，但实际上非常有用，应用也十分的广泛。