高中数学:抛物线的焦半径公式怎么来的?

如题所述

具体回答如图:

圆锥曲线上任意一点M与圆锥曲线焦点的连线段,叫做圆锥曲线焦半径。圆锥曲线上一点到焦点的距离,不是定值。焦半径:曲线上任意一点与焦点的连线段焦点弦,过一个焦点的弦通径。过焦点并垂直于轴的弦圆锥曲线(除圆外)中,过焦点并垂直于轴的弦。

扩展资料:

设M(m ,n)是椭圆x^2/a^2+ y^2/b^2=1(a>b>0)的一点,r1和r2分别是点M与点F₁(-c,0),F₂(c,0)的距离,那么(左焦半径)r₁=a+em,(右焦半径)r₂=a -em,其中e是离心率。

抛物线y²=2px (p>0),C(x₀,y₀)为抛物线上的一点,焦半径|CF|=x₀+p/2。

对称轴为x轴时,方程右端为±2px,方程的左端为y^2;对称轴为y轴时,方程的右端为±2py,方程的左端为x^2。

开口方向与x轴(或y轴)的正半轴相同时,焦点在x轴(y轴)的正半轴上,方程的右端取正号;开口方向与x(或y轴)的负半轴相同时,焦点在x轴(或y轴)的负半轴上,方程的右端取负号。

参考资料来源:百度百科——焦半径

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第1个回答  推荐于2018-02-26

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第2个回答  2015-08-23

第3个回答  2015-08-23
焦半径长等于M点到准线的距离,追答

准线距离Y轴p/2,M点距离Y轴X0,加起来就行了

求采纳哦~

谢谢采纳!

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第4个回答  2020-04-03

抛物线的简单几何性质——焦半径

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