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    • 大一高数 定积分求原函数

    如题所述

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    推荐答案   2016-04-01
    算那个积分
    原式=√2a³Ã—∫(-π,π)(1-cost)^(5/2)dt
    =2√2a³âˆ«(0,π)(1-cost)^(5/2)dt
    =2√2a³âˆ«(0,π)(2sin²t/2)^(5/2)dt
    令t/2=u
    原式=4√2a³âˆ«(0,π/2)(2sin²u)^(5/2)du
    =32a³âˆ«(0,π/2)(sinu)^5du
    =32a³Ã—4/5×2/3×1
    =256a³/15.追问

    大神啊 居然20级了

    第六小题能给我讲一下吗？ 我算出来和答案不一样

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2016-04-01
    。
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    求原函数,高数,定积分答：原式=∫ln(1+tant)/sec^2t*sec^2tdt =∫ln(1+tant)dt =∫[ln(cost+sint)-lncost]dt =∫{ln[√2*cos(t-π/4)]-lncost}dt =∫[ln√2+lncos(t-π/4)-lncost]dt =ln√2*arctanx+∫[lncos(t-π/4)-lncost]dt
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